Käesolev analüüs hindab tarbimise hinna- ja kogukulutuste elastused. Analüüs on tehtud projekti “Projekti C-19 majandus ehk COVID-19 seotud majandusmõjude ning nende pehmendamiseks mõeldud poliitikameetmete tõhususe hindamine” raames (https://c19majandus.ut.ee/) ning on sisendiks projekti käigus loodud simulatsioonimudelile. Analüüsis kasutatakse leibkonna-eelarve uuringu andmeid kulutuste struktuuri kohta ja tarbijahinnaindeksi komponente kaubagruppide hindade kohta. Elastsuste leidmiseks kasutatakse nõudlussüsteemi hindamisel saadud parameetreid. Analüüs annab esmalt ülevaate nõudluse modelleerimise mikroökonoomilistest alustest. Seejärel kirjeldatakse kasutatavaid andmeid, analüüsimeetodeid ja tulemusi. Andmeanalüüsi aluseks olevad Ri koodid on kättesaadavad githubis https://github.com/AndresVork/demandsystemEE .
Tabel 1. Nõudluse modelleerimise tasemed
1.samm: tarbimiskulude suuruse määramine
Kui tarbimise kogukulud teada, siis teise sammuna modelleerime nende jagunemist kaupade vahel. - Eelarvepiirang võib olla ka mittelineaarne töötundide suhtes (nt mittelineaarse maksusüsteemi või toetuste korral): R(h), w(h) - Dünaamilises mudelis lisandub säästmine, millega silutakse tarbimist.
2.samm: tarbimise struktuuri määramine
Tarbija maksimeerib heaolu \[𝑈=𝑈(𝑞_1,𝑞_2,...,𝑞_𝑘)\]
Arvestades eelarvepiirangut \[𝑝_1 𝑞_1×𝑝_2 𝑞_2×...𝑝_𝑘 𝑞_𝑘=𝑦\]
kus y – kogutarbimine või kogu sissetulek
\[ \begin{aligned} 𝑞_1=𝑓_1 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \\ 𝑞_2=𝑓_2 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \\ ... \\ 𝑞_𝑘=𝑓_𝑘 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \end{aligned} \]
Võime hinnata seoseid järgmisel kujul:
\[ \begin{aligned} \text{kogus } & 𝑞_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \\ \text{kulutus } & 𝑝_𝑖 𝑞_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \\ \text{osakaal } &𝑤_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \end{aligned} \]
Mikroökonoomika majapidamisteooria eelduste kohaselt on omavahel seotud kasulikkuse maksimeerimine või kulude minimeerimine, Hicksi nõudlusfunktsioonid ja Marshalli nõudlusfunktsioonid, kulufunktsioon ja kaudne kasulikkusfunktsioon. Sellest tulenevalt saab püstitada ja hinnata nõudlussüsteeme erineval kujul ning tuletada vajalikud näitajad hinnatud parameetritest.
Tabel 2. Duaalsusseosed majapidamisteoorias
Analüütikutena olema huvitatud nii nõudluse absoluutsetest muutustest hindade ja sissetuleku muutudes kui ka elastsustest:
Elastsused:
\[𝑒_{ii}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕𝑝_𝑖/𝑝_𝑖)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕ln𝑝_𝑖\]
\[𝑒_{ij}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕𝑝_j/𝑝_j)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕ln𝑝_j\]
\[𝑒_{i}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕y/y)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕lny\]
Hicksi nõudlus (ehk kompenseeritud nõudlus):
Näitab, kuidas muutub nõutav kaubakogus, kui muutub hind, teiste hindade ja kasulikkuse taseme samaks jäädes:
\(ℎ_𝑖=ℎ(𝑝_1,𝑝_2,...,𝑝_𝑘,𝑈^∗)\)
Seega muutuvad kulutused.
Marshalli nõudlus (ehk kompenseerimata nõudlus):
Näitab, kuidas muutub nõutav kaubakogus, kui muutub hind, teiste hindade ja kogukulutuste samaks jäädes
\(𝑞_𝑖=𝑞(𝑝_1,𝑝_2,...,𝑝_𝑘,𝑦)\)
Seega muutub kasulikkus
\[𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑝_𝑗=𝜕ℎ_𝑖/𝜕𝑝_𝑗−𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑦×𝑞_𝑗\] Slutsky võrrand näitab, et koguse muutus tulenevalt hinna muutusest (Marshalli nõudlus) sõltub asendusefektist ja sissetulekuefektist.
Asendusefekt näitab, mis juhtub kogusega, kui muutuvad suhtelised hinnad, aga kasulikkus jääb samaks. (Sissetuleku langus kompenseeritakse.)
Sissetulekuefekt näitab, kuidas muutub kogus, kui muutub sissetulek.
Elastsuste kujul Slutsky võrrand:
\(𝑒_{𝑖𝑗}=𝑒_{𝑖𝑗}^∗ −𝑒_𝑖×𝑤_𝑗\)
Marshalli elastsus = Hicksi elastsus - sissetulekuelastsus korda osakaal tarbimiskuludes.
Ühevõrrandilised mudelid on sobivad kitsa tootegrupi analüüsimiseks.
Tabel. Ühevõrrandilised mudelid
Lineaarne mudel: \[𝑞_i=𝛼+𝛽_1 𝑝_i+𝛽_2 𝑝_j+𝛽_3 𝐻+𝛾𝑦+ u_i\]
Logaritmkujul:
\[log(q_i)= \alpha + e_i log(y) + \sum_{j=1}^k e_{ij}log(p_j) + u_i\]
Stone’i mudel:
\[ \begin{aligned} log(q_i) & = \alpha + e_i log(y/P) + \sum_{j=1}^k e_{ij}log(p_j) + u_i \\ logP & = \sum_{j=1}^k w_j log(p_j) \end{aligned} \]
Working-Leser’i mudel
Hindame kulutuste osakaalu sõltuvust sissetulekust, hindadest ja muudest leibkondade iseloomustavatest teguritest.
\[w_i= \alpha_0 + \alpha_i log(y) + \sum_{j=1}^k \beta_{ij}log(p_j) + \lambda H_i + u_i\]
Kompenseerimata omahinnaelastsus
\[ 𝑒_{ii} =−1+𝛽_{ii}/𝑤_𝑖 \]
Risthinnaelastus \[𝑒_{ij}=𝛽_{ij}/𝑤_𝑖\]
Sissetulekuelastsus \[ 𝑒_𝑖=1+𝛼_𝑖/𝑤_𝑖\]
Kui mudelis mitte sissetulek vaid kogukulud x, siis võib eraldi hinnata seose, kus kogukulud x sõltuvad sissetulekust y.
Vt Working (1943), Leser (1963) ; vt ka Intriligator, Bodkin and Hsiao (1996) and Deaton and Muellbauer (1980).
Mikroandmete puhul võib hinnata veel ka Working-Leser’i mudel koos tsenseerimisega (Tobit mudel) või koos selektsiooniga (Heckmani mudel).
Kui tegemist on tarbija eelarve oluliste kaubagruppidega, siis peab arvestama, et leibkonnad teevad kulutused simultaanselt ja ei saa iga tootegrupi võrrandid käsitleda eraldiseisvalt.
Nõudlussüsteemi hidamisel on palju erinevaid lähenemisi. Nõudlussüsteemi puhul arvestatakse, et eri kulude kogusumma peab võrduma tarbimiskulude kogusummaga.
Alljärgnevalt on toodud loetelu võimalikest nõudlussüsteemidest.
Esimene, kes tuletas tarbijateooriast nõudlusvõrrandite süsteemi (ehk nõudlussüsteemi) ja hindas selle oli Stone (1954). Populaarseks hindamismudeliks kujunenud AIDSi võtsid esimesena kasutusele Deaton ja Muellbauer (1980). Nõudlussüsteeme on empiiriliselt hinnatud paljude riikide koht.
Deaton,A., Muellbauer,J. An Almost Ideal Demand System. American Economic Review, vol. 70, No. 3, June 1980, pp.312 – 326
(+) Rahuldab teoreetilisi kitsendusi
(-) Hinnaindeks parameetrite suhtes mittelineaarne - keeruline hinnata ning Engeli kõverad mittelineaarsed. Selle tõttu võib mõni osakaal minna negatiivseks kui sissetulek kasvab.
Hindame seosed osakaalude kujul:
\[w_i= \alpha_i + \sum_{j=1}^k \gamma_{ij}log(p_j) + \beta_i log(Y/P) \] Hinnaindeks on translog hinnaindeks
\[logP= \alpha_0 + \sum_{j=1}^k \alpha_{j}log(p_j) + \sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k \gamma_{ij}log(p_i)log(p_j)\]
Peale mudeli parameetrite hindamist saab leida elastsused:
Otsene hinnaelastsus
\[\varepsilon_{ii}=(\gamma_{ij}-\beta_i \times w_i)/𝑤_i - 1\]
Sissetulekuelastsus
\[\varepsilon_i = 1+\beta_i / w_i \] Elastused võib leida, kas keskmiste osakaalude juures või leida kõikide vaatluste jaoks ning siis leida keskmine üle elastsuste.
Et translog hinnaindeksit on keeruline hinnata, sest tegemist on väga mittelineaarse süsteemiga, siis kasutatakse hinnaindeksi puhul lineaarset lähendit.
LA-AIDS = AIDS koos lineaarse hinnaindeksiga
\[w_i= \alpha_i + \sum_{j=1}^k \gamma_{ij}\log(p_j) + \beta_i \log(Y/P) \]
Stone’i hinnaindeks
\[lnP^* = \sum_{j=1}^k w_{j} \log p_j\]
Laspeyrese hinnaindeks
\[lnP^L = \sum_{j=1}^k \bar w_{j} \log p_j\] Esineb ka teisi lähendusi hinnaindeksitele. Hinnatud parameetritest saab avaldada elastused. Esinevad erinevad lähendid (AIDS, Green + Alston, Goddard, Chalfant, Eales + Unnevehr)
TODO:! Täpsustada elastsuste erinevad valemid
Alljärgnevalt kasutame Leibkonna Eelarve Uuringu andmeid tarbimiskulutuste kohta tarbimiskvantiilide lõikes. Perioodi 1996-2007 on andmed detsiilide lõikes ning perioodi 2010-2019 aasta kohta kvintiilide lõikes.
ESA tabel LE209: LEIBKONNALIIKME KULUTUSED AASTAS KULUKVINTIILI JÄRGI https://andmed.stat.ee/et/stat/sotsiaalelu__leibkonnad__leibkonna-eelarve__aasta-kulutused/LE209
LE113: LEIBKONNALIIKME KULUTUSED KUUS LEIBKONNA KULUDETSIILI JÄRGI (1996-2007) https://andmed.stat.ee/et/stat/Lepetatud_tabelid__Sotsiaalelu.%20Arhiiv__Leibkonnad.%20%20Arhiiv__kuu-kulutused/LE113
Hinnad on võetud Eurostatist HICP andmetest.
https://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=prc_hicp_aind&lang=en
Lähteandmed on antud järgmistes gruppides (COICOP esimesel tasemel)
| LEU 1996-2007 | LEU 2010-2019 | Hinnaindeks |
|---|---|---|
| Kulutused kokku | Kulutused kokku | |
| Tarbimiskulud | Tarbimiskulud | CP00 Kokku |
| Toit ja alkoholivabad joogid | Toit ja alkoholita joogid | CP01 Toit ja mittealkohoolsed joogid |
| Alkohoolsed joogid | Alkoholjoogid ja tubakas | CP02 Alkohoolsed joogid ja tubakatooted |
| Tubakatooted | ||
| Rõivad ja jalanõud | Rõivad ja jalatsid | CP03 Riietus ja jalatsid |
| Eluase | Eluase | CP04 Eluase |
| Majapidamiskulud | Majapidamiskulud | CP05 Majapidamine |
| Tervishoid | Tervishoid | CP06 Tervishoid |
| Transport | Transport | CP07 Transport |
| Sideteenused | Side | CP08 Side |
| Vaba aeg | Vaba aeg | CP09 Vaba aeg |
| Haridus | Haridus | CP10 Haridus ja lasteasutused |
| Hotellid, kohvikud, restoranid | Restoranid ja hotellid | CP11 Söömine väljaspool kodu, majutus |
| Mitmesugused kaubad ja teenused | Mitmesugused kaubad ja teenused | CP12 Mitmesugused kaubad ja teenused |
| Mitterahaline tarbimine | ||
| Muud kulutused | Muud kulutused | |
Varasemate LEU andmete puhul agregeeritakse alkoholi ja tubakatoodete tarbimine ühtsesse gruppi ning jäetakse välja mitterahalised kulud.
Puuduvad andmed kvintiilide mõnede kulutuste kategooriate kohta (nt haridus aastatel 2005-2007) on leitud kasutades olemasolevate andmete keskmist väärtust vastavalt eraldi vana ja uue LEU andmete kohta.
Kokku tarbimiskulude leibkonnakvantiilide lõikes on toodud järgmisel joonisel.
load(file = "../Andmed/hbsexppriceslevel1.RData")
#load(file = "Andmed/hbsexppriceslevel1.RData")
# ggplot(hbsexppriceslevel1 %>% group_by(year, quantile) %>% slice(1), aes(x=year, y = consexp, color = as.factor(quantile))) +
# geom_line() +
# geom_point() +
# labs(color = "Quantile", x ="", y = "Annual expenditure per household member, EUR") +
# theme_bw()+
# theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))
p <- ggplot(hbsexppriceslevel1 %>% group_by(year, quantile) %>% slice(1) %>% ungroup() %>%
rename(Aasta = year) %>% mutate(Kvantiil = as.factor(quantile), Tarbimiskulud = round(consexp)),
aes(x=Aasta, y = Tarbimiskulud, color = Kvantiil)) +
geom_line() +
geom_point() +
labs(color = "Kvantiil", title = "Tarbimiskulud tarbimiskvantiilide lõikes", x ="", y = "Aastane tarbimiskulu inimese kohta") +
theme_bw()+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))
ggplotly(p)
Osakaalude andmed on toodud järgmisel joonisel. Aastate 1995-2007 kohta on antud andmed detsiilide kohta ning aastate 2010-2019 kohta on kvintiilide kohta.
#Shares
# ggplot(hbsexppriceslevel1, aes(x=year, y = share, color = as.factor(quantile))) +
# geom_line() +
# geom_point() +
# facet_wrap(~coicop, scales = "free_y") +
# labs(color = "Quantile", x ="", y = "Share") +
# theme_bw()+
# theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))
hbsexppriceslevel1 <- hbsexppriceslevel1 %>%
mutate(coicopcomee = paste0(coicop, " ", commodity_ee))
ggplot(hbsexppriceslevel1, aes(x=year, y = share, color = as.factor(quantile))) +
geom_line() +
geom_point() +
facet_wrap(~coicopcomee, labeller = labeller(coicopcomee = label_wrap_gen(20)), scales = "free_y", ncol= 3) +
labs(color = "Kvantiil", x ="", y = "Osakaal", title = "Tarbimise osakaalud kvantiilide lõikes") +
theme_bw()+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) +
theme(strip.text.x = element_text(size = 8))
Hinnaindeksite dünaamika on esitatud järgmisel joonisel.
#load(file = "../Andmed/hicp_en.RData")
#load(file = "Andmed/hicp_en.RData")
# ggplot(temp, aes(x=time, y = values, color = coicop)) +
# geom_line() +
# geom_point() +
# labs(color = "Commodity group", x ="", y = "Price index") +
# theme_bw()+
# theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))
#Hinnaindeks, lisame indeksi väärtuse 1996 =100
temp <- hbsexppriceslevel1 %>% distinct(year, commodity_ee, price)
temp <- temp %>%
group_by(commodity_ee) %>%
mutate(price1996 = price/price[year==1996]*100) %>% ungroup()
p1 <- ggplot(temp, aes(x=year, y = price1996, color = commodity_ee)) +
geom_line() +
geom_point() +
labs(color = "Tootegrupp", x ="", y = "Hinnaindeks", title = "Tarbijahinnaindeksi komponentide dünaamika",
caption="Märkus: indeksi ostukorv 2015, skaleeritud 1996=100") +
theme_bw()+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))
library(plotly)
ggplotly(p1)
Et erinevate tarbimisrühmade jaoks on tarbimise osakaalud erinevaid, siis on ka elukalliduse muutus erinev. Järgmisel joonisel one esitatud tinglikult kvintiilide elukalliduse muutus (nn Stone’i hinnaindeks).
#head(hbsexppriceslevel1)
indexbyquantile <- hbsexppriceslevel1 %>%
#agregeerime kokku detsiilid esimeses pooles
mutate(Kvintiil = case_when(
quantile %in% c(1,2,12) ~ "I",
quantile %in% c(3,4,34) ~ "II",
quantile %in% c(5,6,56) ~ "III",
quantile %in% c(7,8,78) ~ "IV",
quantile %in% c(9,10,90) ~ "V"
)) %>%
group_by(year, Kvintiil, coicop) %>%
#esimese ja teise detsiili liitmisel peame kaalutud keskmist kasutama. Võib teha ära ka varem
summarise(share = sum(share*consexp)/sum(consexp),
price = min(price)) %>%
ungroup() %>%
#viime baasi ümber 1996 aasta peale
group_by(coicop) %>%
mutate(price1996 = price/price[year==1996]*100)
#kontroll
# ggplot(indexbyquantile, aes(x=year, y= share, fill = coicop))+
# geom_area()+
# facet_wrap(~ quintile) +
# scale_x_continuous(breaks = c(1995, 2010, 2020))
#arvutame keskmise hinnaindeksi
indexbyquantile2 <- indexbyquantile %>%
group_by(Kvintiil, year) %>%
#Stone'i hinnaindeks
summarise(Hinnaindeks = round(exp(sum(share*log(price1996))),1)) %>%
rename(Aasta = year)
#keskmine hinnaindeks
p <- ggplot(indexbyquantile2, aes(x=Aasta, y= Hinnaindeks, color = Kvintiil))+
geom_line()+
geom_point() +
scale_x_continuous(breaks = c(1995, 2010, 2020)) +
labs(y="", x = "", title = "Kvintiilide elukallidus, muutuv ostukorvi struktuur") +
theme_bw()
ggplotly(p)
Kasutame Ri paketis micEconAids toodud funktsioone aidsEst AIDS mudeli hindamiseks ja elas hinna ja kogukulutuste elastuse hindamiseks.
vt https://cran.r-project.org/web/packages/micEconAids/vignettes/micEconAids_vignette.pdf
Tulemused kasutades Stone’i hinnaindeksit on järgmised.
library("micEconAids")
#First put price and share into single variable
df <- hbsexppriceslevel1 %>% dplyr::select(year, quantile, coicop, share, share, price, consexp) %>%
gather(key = "xvar", value = "value", -year, -quantile, -coicop, -consexp)
#Merge values to get new variable names
df <- df %>% mutate(x = paste0(coicop, xvar))
#Shape back to wide
dfw <- df %>% select(year, quantile, consexp, x, value) %>% spread(key = "x", value = "value") %>%
as.data.frame()
priceNames <- setdiff(colnames(dfw)[grepl("price", colnames(dfw))], "CP00price")
shareNames <- setdiff(colnames(dfw)[grepl("share", colnames(dfw))], "CP00share")
laaidsResult <- aidsEst( priceNames, shareNames, "consexp", data = dfw, priceIndex = "S" )
print(laaidsResult)
##
## Demand analysis with the Almost Ideal Demand System (AIDS)
## Estimation Method: Linear Approximation (LA) with Stone Index (S)
## Coefficients:
## alpha
## CP01share CP02share CP03share CP04share CP05share CP06share
## 0.82618235 0.06026526 -0.04124652 0.29723527 -0.04024543 0.02754139
## CP07share CP08share CP09share CP10share CP11share CP12share
## -0.11179001 0.09302703 -0.02231751 -0.03399082 -0.03730958 -0.01735144
## beta
## CP01share CP02share CP03share CP04share CP05share CP06share
## -0.147762491 -0.005997228 0.024805864 -0.032213399 0.029579987 0.003657709
## CP07share CP08share CP09share CP10share CP11share CP12share
## 0.058655545 -0.009468531 0.032258565 0.011934337 0.018931476 0.015618166
## gamma
## CP01price CP02price CP03price CP04price CP05price
## CP01share 0.34792652 -0.054445262 -0.019366743 -0.131365523 -0.034445348
## CP02share -0.05444526 -0.003470338 -0.013982864 0.045151827 -0.021397470
## CP03share -0.01936674 -0.013982864 -0.038702142 0.020234859 0.087024640
## CP04share -0.13136552 0.045151827 0.020234859 0.125628003 0.026378260
## CP05share -0.03444535 -0.021397470 0.087024640 0.026378260 0.038357048
## CP06share -0.05970872 -0.011141340 0.004822410 0.001204413 -0.021038215
## CP07share 0.00687740 -0.004004392 0.016095472 -0.077136509 -0.030267667
## CP08share 0.01068245 0.007690942 -0.002036169 0.003349409 -0.054844670
## CP09share -0.07835081 0.060237807 0.019519146 0.074738279 0.035252687
## CP10share -0.02459908 -0.005925852 -0.012385290 0.033934881 0.011162417
## CP11share 0.04754943 -0.010633690 0.031885669 -0.100669530 -0.042493245
## CP12share -0.01075430 0.011920631 -0.093108989 -0.021448369 0.006311563
## CP06price CP07price CP08price CP09price CP10price
## CP01share -0.059708724 0.006877400 0.010682453 -0.07835081 -0.024599082
## CP02share -0.011141340 -0.004004392 0.007690942 0.06023781 -0.005925852
## CP03share 0.004822410 0.016095472 -0.002036169 0.01951915 -0.012385290
## CP04share 0.001204413 -0.077136509 0.003349409 0.07473828 0.033934881
## CP05share -0.021038215 -0.030267667 -0.054844670 0.03525269 0.011162417
## CP06share 0.044359559 0.035091747 0.004042684 -0.01694640 -0.020213320
## CP07share 0.035091747 0.075327765 -0.040969467 -0.03287078 0.005950028
## CP08share 0.004042684 -0.040969467 0.026386553 -0.03536608 0.017269476
## CP09share -0.016946404 -0.032870778 -0.035366083 0.06069018 0.030154999
## CP10share -0.020213320 0.005950028 0.017269476 0.03015500 -0.026650880
## CP11share -0.015775381 -0.007255276 0.004472366 -0.06203611 -0.004328108
## CP12share 0.055302572 0.053161677 0.059322507 -0.05502291 -0.004369268
## CP11price CP12price
## CP01share 0.047549425 -0.010754305
## CP02share -0.010633690 0.011920631
## CP03share 0.031885669 -0.093108989
## CP04share -0.100669530 -0.021448369
## CP05share -0.042493245 0.006311563
## CP06share -0.015775381 0.055302572
## CP07share -0.007255276 0.053161677
## CP08share 0.004472366 0.059322507
## CP09share -0.062036112 -0.055022909
## CP10share -0.004328108 -0.004369268
## CP11share 0.039414555 0.119869328
## CP12share 0.119869328 -0.121184438
Kulutuste elastsuste punkthinnangud koos ligilähedase 95% usaldusintervalliga
pMeans <- colMeans( dfw[ , priceNames ] )
wMeans <- colMeans( dfw[ , shareNames ] )
xtMean <- mean( dfw[ , "consexp" ] )
aidsResultElasCov <- aidsElas( coef( laaidsResult), prices = pMeans, totExp = xtMean, coefCov = vcov( laaidsResult), df = df.residual( laaidsResult), priceIndex = "S")
temp <- aidsResultElasCov
punkthinnang <- temp$exp
standardvead <- temp$expStEr
tempdf <- as.data.frame(cbind(punkthinnang,standardvead))
coicopnimed <- c("Toit ja alkoholita joogid", "Alkohol ja tubakas", "Rõivad, jalatsid", "Eluase",
"Majapidamiskulud", "Tervishoid", "Transport", "Side", "Vaba aeg", "Haridus", "Restoranid, hotellid", "Muud")
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)
ggplot(tempdf) +
geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead,
ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") +
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Kogukulutuste elastsus", y = "elastsus", x="") +
coord_flip() +
geom_hline(yintercept=1)+
theme_bw()
Marshalli omahinnaelastsused koos ligilähedaste 95% usaldusintervallidega
punkthinnang <-diag(temp$marshall)
standardvead <- diag(temp$marshallStEr)
tempdf <- data.frame(cbind(punkthinnang, standardvead))
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)
ggplot(tempdf) +
geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead, ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") +
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Marshalli hinnaelastsused", y = "elastsus", x = "") +
coord_flip() +
geom_hline(yintercept=0)+
theme_bw()
Hicksi omahinnaelastsused koos ligilähedaste 95% usaldusintervallidega.
punkthinnang <-diag(temp$hicks)
standardvead <- diag(temp$hicksStEr)
tempdf <- data.frame(cbind(punkthinnang, standardvead))
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)
p2 <-ggplot(tempdf) +
geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead, ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") +
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Hicksi hinnaelastsused", y = "elastsus", x = "") +
coord_flip() +
geom_hline(yintercept=0)+
theme_bw()
p2
#Plotly kaotab ära millegipärast usalduspiirid
#ggplotly(p2)
Nagu näha, siis hinnaelastsused on väga ebatäpselt hinnatud.
Parameetritele vastavad kõik elastsused on järgmised
elas(laaidsResult)
##
## Demand Elasticities (formulas of Goddard / Chalfant for Stone price index)
## Expenditure Elasticities
## q_CP01share q_CP02share q_CP03share q_CP04share q_CP05share q_CP06share
## 0.5273058 0.8400391 1.3951013 0.8170535 1.5434591 1.1146122
## q_CP07share q_CP08share q_CP09share q_CP10share q_CP11share q_CP12share
## 1.6453713 0.8179054 1.4125157 1.9363766 1.5981949 1.2636980
##
## Marshallian (uncompensated) Price Elasticities
## CP01price CP02price CP03price CP04price CP05price
## q_CP01share 0.2607842 -0.15644896 -0.03227705 -0.33700762 -0.08446282
## q_CP02share -1.4021865 -1.08656525 -0.36291462 1.23247691 -0.56201688
## q_CP03share -0.4319756 -0.23752844 -1.64124337 0.25272567 1.36460052
## q_CP04share -0.6888632 0.26328542 0.12640392 -0.25431959 0.15976512
## q_CP05share -0.8027313 -0.41350084 1.56474212 0.38894242 -0.32486415
## q_CP06share -1.9067658 -0.35340449 0.14391167 0.01755855 -0.66545860
## q_CP07share -0.1260705 -0.06825541 0.13657547 -0.96235003 -0.36815403
## q_CP08share 0.2623624 0.15473588 -0.02772616 0.09647777 -1.04483737
## q_CP09share -1.1308845 0.75484236 0.22370751 0.88310112 0.42835105
## q_CP10share -2.2227695 -0.50005311 -1.03054775 2.49767688 0.82484512
## q_CP11share 1.3154685 -0.35842972 0.96996341 -3.28627661 -1.37525657
## q_CP12share -0.2640074 0.19138212 -1.58861358 -0.40856776 0.09221196
## CP06price CP07price CP08price CP09price CP10price
## q_CP01share -0.17592356 0.06496243 0.05875240 -0.2136808 -0.07266820
## q_CP02share -0.29206211 -0.09226875 0.21345406 1.6192001 -0.15601839
## q_CP03share 0.06420089 0.22045505 -0.05297598 0.2799991 -0.20230528
## q_CP04share 0.01267862 -0.42144657 0.02853480 0.4387602 0.19505479
## q_CP05share -0.40386898 -0.60548658 -1.03589380 0.6051826 0.19815528
## q_CP06share 0.38632353 1.08916299 0.12071559 -0.5399684 -0.63483351
## q_CP07share 0.36550888 -0.22984428 -0.48433402 -0.4121362 0.05724116
## q_CP08share 0.08355845 -0.77135686 -0.48307687 -0.6659053 0.33443981
## q_CP09share -0.22987197 -0.45783667 -0.47370393 -0.2561654 0.38035814
## q_CP10share -1.61583491 0.38173945 1.30628585 2.2927585 -3.10298148
## q_CP11share -0.51755960 -0.28361933 0.11021254 -2.0069895 -0.14438326
## q_CP12share 0.92531629 0.87361830 0.98789298 -0.9496311 -0.07713187
## CP11price CP12price
## q_CP01share 0.16707093 -0.006406687
## q_CP02share -0.27856441 0.327426777
## q_CP03share 0.49536249 -1.506416263
## q_CP04share -0.56593293 -0.110974203
## q_CP05share -0.79790745 0.083771653
## q_CP06share -0.49793970 1.726086052
## q_CP07share -0.10025236 0.546700016
## q_CP08share 0.09177346 1.151649408
## q_CP09share -0.80635985 -0.728053581
## q_CP10share -0.36922060 -0.398275094
## q_CP11share 0.22648573 3.752189583
## q_CP12share 2.01553539 -3.061703384
##
## Hicksian (compensated) Price Elasticities
## CP01price CP02price CP03price CP04price CP05price
## q_CP01share 0.425618045 -0.136679298 0.0008290842 -0.2441591 -0.05576204
## q_CP02share -1.139593341 -1.055070643 -0.3101739723 1.3803919 -0.51629431
## q_CP03share 0.004127971 -0.185223526 -1.5536539495 0.4983765 1.44053462
## q_CP04share -0.433455202 0.293918260 0.1777014473 -0.1104520 0.20423661
## q_CP05share -0.320251674 -0.355633723 1.6616459806 0.6607163 -0.24085507
## q_CP06share -1.558342135 -0.311615625 0.2138909885 0.2138206 -0.60479126
## q_CP07share 0.388266544 -0.006567418 0.2398777343 -0.6726314 -0.27859795
## q_CP08share 0.518036593 0.185400660 0.0236248540 0.2404954 -1.00031951
## q_CP09share -0.689337258 0.807800176 0.3123902752 1.1318183 0.50523300
## q_CP10share -1.617465278 -0.427454786 -0.9089751273 2.8386361 0.93024036
## q_CP11share 1.815058384 -0.298510455 1.0703037767 -3.0048648 -1.28826827
## q_CP12share 0.131020035 0.238760483 -1.5092741136 -0.1860545 0.16099391
## CP06price CP07price CP08price CP09price CP10price
## q_CP01share -0.15909524 0.11288741 0.08617117 -0.1724457 -0.06594757
## q_CP02share -0.26525328 -0.01592052 0.25713429 1.6848908 -0.14531190
## q_CP03share 0.10872385 0.34725094 0.01956630 0.3890954 -0.18452439
## q_CP04share 0.03875389 -0.34718743 0.07101983 0.5026535 0.20546833
## q_CP05share -0.35461136 -0.46520697 -0.95563723 0.7258805 0.21782703
## q_CP06share 0.42189502 1.19046621 0.17867304 -0.4528062 -0.62062752
## q_CP07share 0.41801890 -0.08030222 -0.39877824 -0.2834688 0.07821180
## q_CP08share 0.10966091 -0.69702030 -0.44054754 -0.6019454 0.34486421
## q_CP09share -0.18479325 -0.32945805 -0.40025613 -0.1457072 0.39836098
## q_CP10share -1.55403781 0.55772997 1.40697329 2.4441824 -3.07830191
## q_CP11share -0.46655516 -0.13836497 0.19331525 -1.8820113 -0.12401390
## q_CP12share 0.96564568 0.98847141 1.05360257 -0.8508104 -0.06102574
## CP11price CP12price
## q_CP01share 0.18375893 0.02482430
## q_CP02share -0.25197913 0.37718016
## q_CP03share 0.53951420 -1.42378795
## q_CP04share -0.54007509 -0.06258219
## q_CP05share -0.74906056 0.17518682
## q_CP06share -0.46266482 1.79210171
## q_CP07share -0.04818019 0.64415118
## q_CP08share 0.11765826 1.20009187
## q_CP09share -0.76165702 -0.64439386
## q_CP10share -0.30793879 -0.28358842
## q_CP11share 0.27706487 3.84684661
## q_CP12share 2.05552849 -2.98685775